第165章 投票悖论 (第1/2页)
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“蒯得此人，曾立下小功，封地就在卫国边上，只隔着黄河，整天琢磨着一路征服卫都帝丘，一则获得河内的封地，二则觊觎下军将之职。他自然是主张兵车之会的，最好卫公不敢来会盟，这样就有借口，攻打卫国全境，对于戚城这么一个战略要地，他实在不愿意拱手相让。对于宋国，他一旦知晓宋卫在匡地交恶，自然愿意多一个宋国这样的盟友，将来打卫国多了一个帮手。这样的主张是为丁策。
如此我家太傅预计朝堂之上有四种主张。中军将不妨让大夫们一一在帛书上写下自己对四个策略的偏好排序，是为投票，最终结果少数服从多数。如此公平公开，中军将的决策自然就可以让众人皆服，推行下去了。”
赵盾道：“虽然投票能让人心服口服，但是最终结果不一定就是甲策啊？”
管理道：“投票形式上看似公平，其中颇有值得操纵之处。中军将且看。
我们不妨假设五十名大夫的偏好排序是这般：
甲甚于丙，甚于丁，甚于乙者十五人；
丁甚于丙，甚于乙，甚于甲者十四人；
乙甚于丁，甚于丙，甚于甲者十二人；
丙甚于乙，甚于甲，甚于丁者九人。”
赵盾道：“这么假设，自然是甲策胜。因为最偏好甲策的人最多。”
管理赞同道：“若事先分明说好按照‘最高票当选’，则甲胜必是无虞。但若事先说好按照‘排序复选法’投票则不然。”
赵盾：“‘排序复选法’规则如何？”
管理道：“中军将且看，丙策一开始为最低票数，理应废除，因此原先选择‘丙甚于乙，甚于甲，甚于丁者’只能退而求其次，选择第二偏好——乙策。
故而加其票于上，即可得到：
最偏好甲者十五人；
最偏好乙者十二加九等于二十一人；
最偏好丁者十四人。
如此一来，最偏好丁者最少，丁策废除，因此原先选择‘丁甚于丙，甚于乙，甚于甲者’十四人只能退而选择第二偏好——丙策，但丙策已然被剔除，只能再退选第三偏好乙策。
故而加十四票于上，得到：
最偏好甲者十五人；
最偏好乙者十四加二十一等于三十五人。
如此半数以上大夫觉得乙策比甲策更好，故而少数服从多数，乙策胜出。”
公子卬所述的‘排序
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